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Descomposición de una Fuerza Segun 2 Direcciones dadas |
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En este tipo de problemas intervienen 2 fuerzas aplicadas a un cuerpo pero en distinta dirección, para ello lo que debemos hacer es calcular la fuerza resultante equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.
Para encontrar la solución a este tipo de problemas lo que hay que hacer es:
a) Descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes, por medio de relaciones trigonométricas simples tales como seno, coseno y tangente.
b) Una vez que tenemos cada componente proyectada hacemos las sumas y restas sobre cada eje.
c) Luego volvemos a componer todo en una resultante.
Dadas las fuerzas:
F1= 100 Newton y F2= 80 Newton que se encuentran respecto de los ejes cartesianos con los siguientes ángulos: α = 20° del eje X. β = 25° del eje Y.
Halla la fuerza Resultante:
a) Proyectamos la Fuerza sobre los Ejes:
En Trigonometría para F1:
Cos α = F1x / F1 Sen α = F1y / F1
Entonces:
F1x = Cos α F1 F1y = Sen α F1
En Trigonometría para F2:
Sen β = F2x / F2 Cos β = F2y / F2
Entonces:
F2x = Sen β F2 F2y = Cos β F2
b) Luego de tener cada componente separado, podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total FX para el eje X y otra FY para el eje Y.
Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y
c) Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decir, componer las dos fuerzas.
La fuerza resultante es:
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