Sistemas Estáticamente Determinados y Estáticamente Indeterminados
Una de las tareas fundamentales de la Mecánica de construcción, consiste en la determinación de las fuerzas internas en los elementos de una construcción. Los métodos de determinación de estas dependen de si el problema es estáticamente determinado (isostático) o indeterminado (hiperestático),
ESTATICAMENTE DETERMINADAS
La mayoría de las estructuras actuales están diseñadas para soportar deformaciones pequeñas linealmente, este es el caso de las estructuras metálicas, en las que el material se comporta conforme a la Ley de Hooke.
Es posible que un miembro estructural recto fabricado con un material que satisfaga la Ley de Hooke se deforme no linealmente, cuando es sometido a una carga lateral y a una fuerza axial grande.
Ejemplos de estructuras reticuladas. (a) Viga continua.(b) y (c) Armaduras planas. (d) y (e) Marcos planos. (f) Marco tridimensional(g) Armadura tridimensional. (h) Retícula horizontal sometida a cargas verticales.
Paran le determinación estática, el numero de ecuaciones de la estática es igual al numero de incógnitas, es decir: 2 j= m + 3
ESTATICAMENTE INDETERMINADAS
La indeterminación de una estructura puede ser interna o externa, se dice que una estructura es indeterminada externamente si el numero de componentes de reacción excede el numero de ecuaciones de equilibrio. Por lo tanto una estructura tridimensional es en general externa y estáticamente indeterminado cuando el numero de componentes de reacción es mayor a 6.
Como solo hay tres ecuaciones de equilibrio estático se tiene una fuerza desconocida en exceso a aquellas que se pueden encontrar por estática, por lo que las vigas son externas y estáticamente indeterminadas. Se define el grado de indeterminación como el numero de fuerzas desconocidas que excede el de las ecuaciones de la estática
(a), (b) las 2 superiores, Estructuras externa y estáticamente indeterminadas.
(c, la de abajo) Marco de tres articulaciones estáticamente determinado
Entonces el grado de indeterminación es: i = (m + r) - 2 j
